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十二

60°，90°，120°

$解：因为OA⊥CA，OB⊥CB，$

$所以∠OAC=∠OBC=90°．$

$因为四边形OABC的内角和为360°，$

$所以∠1+∠2=360°-90°-90°=180°．$

$因为∠1=\frac 1 2∠2，$

$所以∠1=60°，∠2=120°$

解：连接AD，

因为∠DAF+∠ADE+∠1=180°，∠E+∠F+∠2=180°，

又因为∠1=∠2，

所以∠E+∠F=∠DAF+∠ADE．

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠C+∠D+∠DAF+∠ADE=∠DAB+∠ADC+

∠B+∠C=360°