动物园里猩猩比狒狒多,猴子比猩猩多.一天,饲养员拿了10箱香蕉分

信息发布者:香草
动物园里猩猩比狒狒多,猴子比猩猩多.一天,饲养员拿了10箱香蕉分给它们.每只猩猩比每只狒狒多分一根,每只猴子比每只猩猩多分一根,分完后,只剩下2根香蕉,如果每箱香蕉数量相同,都是40多根.而且猴子比猩猩多6只,猩猩有16只,那么,动物园里有狒狒______只.

参考答案:
假设狒狒有x只,每只狒狒分y根香蕉,则每只猩猩比每只狒狒多分一根即y+1根,每只猴)子比每只猩猩多分一根即y+2;每箱香蕉数量相同,都是40多a根,列出等式,
XY+16(Y+1)+22(Y+2)=10×(40+a)-2,
xy+16Y+16+22Y+44=398+10a,
(X+38)?y=338+10a,
猩猩比狒狒多,所以x<16,x、y都是自然数,
若每箱多1根,方程变为:(x+38)?y=348,348的因数2,2,87,不合题意;
若每箱多2根,方程变为:(x+38)?y=358,358的因数2,179,不合题意;
若每箱多3根,方程变为:(x+38)?y=368,368的因数2,2,2,2,23,
当y=2×2×2=8时,x+38=2×23=46,得:x=8(只)符合题意.
若每箱多4根,方程变为:(x+38)?y=378,378的因数2,3,3,3,7;
当y=3×3=9时,x+38=2×3×7=42,x=42-38=4(只);
若每箱多5根,方程变为:(x+38)?y=388,388的因数2,2,97,不合题意;
若每箱多a=7根时,(X+38)×Y=408,408=2×2×2×51,当y=2×2×2=8时,x+38=51,x=13(只)符合题意.
答:动物园里有狒狒13、8或4只.
故答案为:13、8或4.

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